第八章：宛如恶魔的伊格尼斯兄弟② (第5/6页)

尔翻出正面的机率是x，反面就是1?x。

    而我翻出正面的机率是y，反面就是1?y。」

    我顿了一下，让他们跟上我的节奏。

    「三种情况的期望值是这样算的。」

    「第一种：

    我们两个都翻正面，机率x·y。

    这时卡尔得3分，期望贡献就是3xy。」

    「第二种：

    两个都反面，机率1?x1?y。

    卡尔得1分，期望贡献是1·1?x1?y。」

    「第三种：

    一正一反，机率是x1?y y1?x。

    这种情况我得2分，卡尔被扣2分，

    所以对卡尔来说，这一项的期望是?2[x1?y y1?x]。」

    我停顿一秒，目光扫过尼克越来越惊讶的表情，然後直接给出结论：

    「把三项加起来，卡尔的总期望值是——

    E=3xy?2[x1?y y1?x] 1·1?x1?y**

    整理之後，会得到一个很简洁的式子：

    E=8xy?3x?3y 1」

    「x和